Wetten, Schach...? (2)

Fortsetzung des Artikels "Wetten, Schach...?" vom 04.05.2014

In England ist diese Frage längst beantwortet: man kann. Es gibt eine lange Tradition und, fast schon sprichwörtlich, wetten die Engländer auf alles. Wie auch immer die Realität im (Beinahe-)Nachbarland sein mag: in Deutschland gibt es eher die umgekehrte Tradition, welche einem jeden achtbaren Deutschen bereits dies mit der Muttermilch einsaugen lässt: wer wetten will, will auch betrügen. Wie könnte man gegen eine solche Überzeugung nun antreten, diese für null und nichtig erklären?

Meine eigene Vergangenheit mit dem Wetten mag hinlänglich bekannt sein (oder dann halt auch nicht), soll aber hier insgesamt nicht näher erläutert werden. Nur so viel dazu: ich habe eine bald dreißigjährige Erfahrung, die Anfangszeit des Sportwettens in Deutschland ziemlich lückenlos miterlebt, habe jahrelang Quoten erstellt, für angesehen Wettbüros und mich recht professionell damit beschäftigt, und darf mit einigem Stolz anführen, dass ich bis heute eine erfolgreiche Zeit habe und noch immer damit meinen Lebensunterhalt bestreite, selbst wenn heute „nur noch“ in der Rolle des Zulieferers. Man dürfte mich also durchaus als einen Sachverständigen ansehen, der sich seit quasi Jahrzehnten für modifizierte, vielleicht importierte, Muttermilch einsetzt. Es gibt keinen Zusammenhang (zwischen wetten und betrügen). Wer Spaß am Wetten hat, kann, ohne sich zu ruinieren, für eine zusätzliche Unterhaltung sorgen. Wer sich intensiv mit den zu wettenden Ereignissen beschäftigt, sich wirklich gut damit auskennt, kann vielleicht den Wettmarkt übertölpeln, die Schwachstellen aufdecken, sich dauerhaft ein Zubrot sichern. Es ist ein ehrliches Geschäft und selbst wenn am modernen Markt der Begriff „Haifischbecken“ ansatzweise Bewandtnis hätte : auch in einem solchen hat ein jeder kleinere Fisch seine Daseinsberechtigung und seine Überlebensstrategien.  Vor allem könnte er sie sich aneignen, mit ausreichend Verstand gesegnet (Nemo?).

Sicher dürfte der Wettanbieter bei jedem Ereignis, welches er ins Wettprogramm aufnimmt und damit die Bereitschaft anzeigt, sich wetttechnisch in dieses Ereignis zu verwickeln, bei der Quotierung den Versuch unternehmen, eine für ihn Gewinn bringende Quote anzubieten. Nun ist allerdings vor der Austragung des Ereignisses der Ausgang ungewiss, bestenfalls ein paar Wahrscheinlichkeitsgesetzen unterworfen, und im Anschluss ist er feststehend, unverrückbar, und man könnte nur in Philosophie verfallen (wie es einem „guten“ deutschen Sportreporter gebührt; er kann es hinterher stets erklären, dass es nur so ausgehen konnte und er es uns nur deshalb nicht vorher oder währenddessen verraten hat, damit uns die Spannung erhalten bleibt), ob man es nicht eventuell doch hätte wissen können und einem das nicht eigentlich auch schon klar war, dass es so kommen würde? Vor allem betrifft diese Überlegung die Seite des Verlierers (einer Wette, das kann auch gut der Anbieter sein). Falls man gewinnt, sieht die Welt einfach nur rosig aus und man klopft sich selbst anerkennend auf die Schulter: „Wusst ich doch.“ Hiermit dem Sportreporter noch gleich, kann man nun zumindest, zwecks Nachweises, seinen Wettzettel herausholen und hinzufügen: „Hab ich auch gespielt. Hier, schau mal.“

Dies soll vor allem deshalb erörtert werden: während der Gewinn des Veranstalters im Spielcasino rein mathematisch gesehen garantiert ist, da anhand feststehender Wahrscheinlichkeiten die Auszahlungsquote berechnet wird (naiv erklärt: man bekommt „nur“ 36-faches Geld auf eine Chancen von 1/37), agiert der Wettanbieter bei Sportwetten ohne Netz und doppelten Boden: es gibt keine Wahrscheinlichkeitsgesetze, nach denen man einen Sieg von beispielsweise Hertha BSC gegen Werder Bremen (Fußball, Bundesliga) errechnen könnte. Dies bedeutet folgerichtig: man setzt sich als Anbieter einem gewissen Risiko aus. Hier ist jeder selbst in der Verantwortung, sich zu schützen, und der Wettmarkt hat da längst ein paar Regeln entwickelt, an denen man sich am besten orientiert (die aber hier nicht näher erläutert werden sollen; vielleicht in einer Fortsetzung?).

Aufgrund der Tatsache, dass man die Chancen nicht exakt berechnen kann, hätte der Spieler selbst (der „punter“, wie er in England genannt wird, um ihm vom Spieler auf dem Feld, am Ereignis direkt teilnehmend, zu unterscheiden) die Möglichkeit, sich einen Vorteil zu erarbeiten. Wie kommt dies nun alles zustande, wie erstellt man eine Quote, was ist der Zusammenhang zwischen Eintrittswahrscheinlichkeit und Quote?

Quotenberechnung allgemein

Die Quote reflektiert im Kehrwert die Eintrittswahrscheinlichkeit, wobei der Anbieter natürlich eine Gewinnmarge für sich einberechnet, welche aber zugleich die Unwägbarkeitskomponente enthält. Angenommen, eine Chance wäre 1/2 (die berühmten 50%, sozusagen ein offener Ausgang, wie beim Münzwurf), dann wäre die korrekte Auszahlquote (im englischen „true price“, auf deutsch vielleicht „faire Quote“ zu nennen) 2.0, im Kehrwert. Falls man nun diese Gewinnmarge einrechnet, so würde man, je nach Anbieter, vielleicht Quoten von 1.95, 1.90 oder auch nur 1.85 vorfinden. Beim Münzwurf würde man diesen Anbieter vielleicht als Halsabschneider bezeichnen, im Sport, da man die Wahrscheinlichkeiten nicht (exakt) kennt, enthält es diese Spanne zusätzlich zum Schutz, denn vielleicht vertut man sich bei der Einschätzung um 1, 2 oder gar 5%?! Falls das Ereignis nämlich 55% anstatt der geschätzten 50% hätte, so wäre die faire Quote bereits nur noch bei 1/0.55 = 1.82 und man hätte bei jeder der angebotenen Quoten bereits einen Nachteil. Nachteil hat jene Seite, die bei wiederholter Durchführung des Zufallsexperiments am Ende mit Minus dastehen würde. Wenn man also 1.90 bezahlt und in 100 Versuchen tatsächlich 55 Mal das gewettete Ereignis eintritt, dann hätte man zwar 100 * 100 Euro = 10.000 Euro in Wetten angenommen, aber am Ende 55* 190 = 10.450 Euro ausgezahlt. Der Verlust wäre aber kein Zufall (wie im Einzelfall), sondern durch einen Fehler in der Quotierung aufgetreten. Da das Ereignis jedoch nur ein einziges Mal unter den gegebenen Voraussetzungen durchgeführt wird, lässt sich im Prinzip niemals sagen, dass man hier aufgrund eines Fehlers verloren hat (welche Seite auch immer), oder aufgrund einer unglücklichen Verkettung.

Der Begriff „Berechnung“ ist also an dieser Stelle bereits fehl am Platze. Wobei gerade ich mich dem Problem zumindest ziemlich gut angenähert habe. Das eine Problem dabei ist, ein sauberes, gutes, passendes Modell zu finden, das andere ist, dieses Modell mit statistischen Methoden zu prüfen. Natürlich hilft einem jeden Wetteilnehmer (also auch dem Anbieter): jeden Abend Geld zählen. Falls es mehr geworden: gut gemacht. Falls es weniger geworden: denk mal gut nach.

Wettanbieter und Randsportarten

Nicht alle Sportereignisse müssen sich eignen, um sie in den Wettmarkt aufzunehmen, dem Unterhaltungsspieler einen Zusatzkick zu verschaffen (welcher der Unterhaltungsspieler würde sich als solchen bezeichnen und nicht auf eine gewisse eigene Expertise verweisen, vor allem an den Tagen, da sich die Volltreffer einstellen?). Dass die Palette aber durchaus breit gefächert ist, kann man beispielsweise hier erfahren:

http://www.sportwettenanbieter.com

Hier  wird man über ein Portal an verschiedene Anbieter herangeführt, wobei es durchaus sehr attraktive Boni gibt, welche sich auch wirklich recht verlässlich realisieren lassen.

http://www.fussballwetten.info/bet365-special/#2

Hier kann man direkt ein Quotenangebot einsehen, und wird feststellen, dass es außer den populären Sportarten wie Fußball, Tennis, Eishockey, Basketball auch durchaus Randsportarten (die Betreiber derselben mögen mir verzeihen) im Angebot gibt wie Rugby, Tischtennis oder Curling, welche hierzulande sicher keinen so wesentlich höheren Stellenwert gegenüber dem Schach haben.

Insofern stellte sich hier schon die Frage: warum nicht mal ein schachliches Großereignis ins Angebot aufnehmen? Ein Kandidatenturnier, wie jenes jüngst in Khanty-Mansijsk, oder den Titelkampf, dabei jede einzelne Partie und, ständig aktualisiert natürlich, den Gesamtsieg im Wettkampf? Mal schauen, was passiert?

 

Antwort auf die Frage: wer gewinnt das Match? Anand oder Carlsen?

Damit es nicht ganz so trocken bleibt, sollen anstelle der eigentlich hier geplanten „Quotenberechnung für eine Schachpartie“ – welche nun weiter unten zu finden wäre, für jene, die es gar nicht abwarten können – ein paar Erlebnisse mit eingebunden werden.

Mir persönlich fiel das hier zu erörternde Problem zuletzt (mal wieder) auf, als wir im Berliner Hauptbahnhof ein kleines, von der Lasker Gesellschaft vorbildlich organisiertes Turnier spielten und die Deutsche Meisterin Hanna-Marie Klek der Einladung gefolgt war. Sie, als Star der Veranstaltung, stand insoweit im Fokus, als sie vom Vorsitzenden der Lasker Gesellschaft, Paul Werner Wagner, zum Interview   gebeten wurde. Da das Match Anand gegen Carlsen damals vor der Tür stand, ging es natürlich nicht ohne ein Statement der Befragten zu diesem Match. Paul Werner fragte also: „Liebe Hanna-Marie, was denkst du nun: wer gewinnt das Match, wer wird Weltmeister?“

466px-Hanna-Marie Klek 2012

Nun antwortete sie nach bestem Wissen und Gewissen in wohl verpackten Worten, dass sie ihre Anhängerschaft für Carlsen nicht verleugnen könne und er nach ihrer Ansicht den Titel holen würde. Nun erinnerte mich dies an  ähnlich und oft gehörte Fragen, beispielsweise jener „Wer wird Deutscher Fußballmeister?“.  Und wenn man dies nun mit repräsentativen Umfragen statistisch herausbekommen wollte, wie viel Prozent an diesen/jenen/letzteren glaubten, so würde man sehr wohl ein Ergebnis erhalten – nur wäre ausgesprochen fraglich, ob diese Prozentzahlen auch nur die geringste Verwandtschaft mit einer Chancenverteilung hätten, wie man es gelegentlich zu lesen bekommt?!

Warum dies so ist? Nun, genau dies ließe sich am Beispiel Carlsen – Anand plastisch machen. Falls man nämlich hier eine Umfrage starten würde – welche von Paul Werner Wagner ja in gewisser Weise auf den Weg gebracht wurde --, und diese in dem Sinne „repräsentativ“ machen würde, dass man eine Reihe von Spitzenspielern   befragen würde, so  dürfte einen nicht verwundern, falls man dieses Ergebnis erhielte: 100% Carlsen, 0% Anand. Und dies wäre ja auf keinen Fall die „korrekte“ Chancenverteilung (obwohl Carlsen das Match gewann und er damit bei 100% angelangt ist). Denn: die gestellte Frage könnte, leicht umformuliert, ja gut und gerne auch heißen: „Kennst du den Favoriten in dem Match?“ Hierauf müsste ja bereits ein ungeübter oder garnicht-Schachspieler, nachdem er Kenntnis erhalten hatte von der Messbarkeit der Spielstärken mithilfe von Elo, und zusätzlich davon, dass Carlsen die höhere Zahl hatte, ebenfalls antworten. „Ich kenne den Favoriten. Es ist Magnus Carlsen.“ Falls er nun eine gute Trefferquote behalten wollte (der gleiche Kandidat wurde ja auch bereits nach dem Deutschen Meister 2014 befragt und er  hatte ebenfalls ganz brav mit „Bayern München“ geantwortet), so müsste sein Tipp also lauten „Magnus Carlsen“. Nur hat er damit keineswegs  Expertenstatus erlangt.

Die bessere Frage --  ohne Paul Werner zu nahe treten zu wollen, man hört ihm sehr gerne zu – müsste also lauten : „zu wie viel Prozent gewinnt Magnus Carlsen das WM-Match gegen Anand?“ Falls man hier nun eine Reihe vergleichbarer Experten befragen sollte, so dürfte man sehr wohl ein repräsentatives Ergebnis für die Chancenverteilung erhalten. Das Ergebnis der ersten Umfrage würde übersetzt lauten (falls denn die Übereinkunft erzielt würde, zu 100%, wovon aber bei seriöser Beantwortung auszugehen ist) „laut Umfrage ist Carlsen zu 100% als der Favorit anzusehen“, womit quasi gar keine Aussage getroffen ist, so würde es im zweiten Fall lauten „Carlsen ist 85% Favorit auf die Erringung des WM-Titels“ (dies allerdings zunächst nur eine Schätzung, wie der Mittelwert aller Befragten lauten könnte und zugleich irgendwo im Bereich der so fragwürdigen „Realität“ liegt, denn gerade jene ist bereits mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit äußerst in Frage gestellt, rein verbal: etwas scheint  nur wahr).

Berechnen ließe sich mithilfe der Elo Erwartung übrigens auch dieses. Allerdings wird es da schon etwas komplizierter. Denn: die Chancen, die der Favorit hätte, sich in 12 Partien durchzusetzen gegenüber der Chance in einer einzigen wären ungleich höher, wie man wohl leicht einsieht. Selbst wenn ihm das Unglück einer Niederlage früh im Match widerfahren sollte, hätte er noch immer die Möglichkeit, dies zu korrigieren. Offensichtlich wurden deshalb die längeren Matchdistanzen eingeführt, denn gerade im Schach und bei einer Weltmeisterschaft dazu möchte man doch sicher gehen, den besten Spieler zu ermitteln und dies nicht den Zufälligkeiten einer einzigen (oder auch zweier Partien) auszusetzen.

Für die Berechnung könnte man die Mulitnomialverteilung hernehmen, nur könnte dies a) langweilen und b)würde es selbst mich jetzt im Moment überfordern, diese einfach so aus dem Ärmel zu schütteln (vielleicht füge ich die korrekte Berechnung eines Tages an). Ich habe stattdessen rasch eine Simulation durchgeführt, welche mir die obige Schätzung jedoch nicht ganz bestätigen möchte. Die Chancen sind nämlich etwas höher, wohl nahe an 90%. Der Nachteil der Simulation ist zwar ein Mangel an Exaktheit, nur sind  ohnehin eine Reihe von Annahmen gemacht worden, welche nicht verifiziert werden können. Ich habe die aktuellen Zahlen genommen. Stand 23.5.2014; Carlsen 2882, Anand  2785, was somit einer Elodifferenz von 97 Punkten entspricht, womit Carlsen auf die einzelne Partie eine Erwartung von 63.6% hätte, welche ich nun mithilfe einer ähnlichen Schätzung wie oben in eine Verteilung von 31.11% Sieg Carlsen, 60.00% Remis und 8.89%  Sieg Anand  umgesetzt habe, was weiterhin schon allein aufgrund der Vernachlässigung der Farbverteilung unsauber ist, aber auch sonst, nicht allein wegen der Ungereimtheiten im Elo-System letztendlich ohnehin bei einer Schätzung bleibt.

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Nun kommt aber doch noch ein Bezug zum Wettmarkt und Wettgeschehen. Sobald man nämlich eine eigene Einschätzung abgegeben hat, egal, auf welchem Wege ermittelt, kann man diese, sofern das Ereignis am Markt gehandelt wird, die eigene ermittelte faire Quote mit der angebotenen vergleichen. Das Kuriose ist nun: man ist nicht nur mit einem  ahh und ohh mit Staunen und Verwunderung daran beteiligt, sondern im Prinzip zum Wetten verpflichtet. Voraussetzung bleibt natürlich, dass man an die eigene Einschätzung glaubt. Wenn man diese einfach nur so hinkritzelt und dann, bei Ansicht der Zahlen des Wettmarktes sich direkt bekreuzigt und seine eigenen Zahlen in den Müll schmeißt, dann entfiele diese Verpflichtung („nun, da ich der Wahrheit ins Auge geblickt habe, sehe ich ein, dass ich nichts, aber auch rein gar nichts kann“).  Nur hätte man sich dann den Aufwand auch sparen können und direkt die Frage an den Wettmarkt weiter geben können.

Das Szenario dann etwa so: Frage: „Wie sehen Sie die Chancenverteilung des Matches Anand – Carlsen?“ Antwort: „Selbst wenn ich eine Überlegung anstellen würde dazu, so wäre diese im gleichen Moment null und nichtig, da ich erführe, dass sich bereits andere Menschen dazu Gedanken gemacht   haben. Wenn sie dies nämlich getan haben, dann haben sie damit recht.“ Im nächsten Moment: „Hat schon jemand ein Votum abgegeben? Ja? Dann entspricht diese Einschätzung auch exakt der meinigen. Ich habe also keine Einschätzung oder Meinung, ich lese diese nach.“ Genau so gut wäre diese Antwort. „Fragen sie jemand anders.“ Womit man zugleich den Expertenstatus abgelegt hätte.

Da der Markt jedoch irgendwie eröffnen muss, sind im Prinzip nur diese Menschen zu bewundern, die den ersten Kurs (=Quote) herausgeben. Das sind die wahren Helden. Nur nimmt keiner von ihnen Notiz.

Spaß beiseite: Fakt ist, dass es ein gewisses Risiko beinhaltet, eine wahrhaftig und ernst gemeinte Prognose in Form einer Wahrscheinlichkeit abzugeben. Man “exponiert“ sich in gewisser Weite. Zugleich verpflichtet man sich im Grunde, diese Einschätzung in Form einer Wette zu untermauern. Um dies gleich einmal im Beispiel plastisch zu machen: die von mir „berechneten“ (eher möglichst realistisch „simulierten“) knapp 90% auf Sieg Carlsen im Match über 12 Partien gegen Anand entsprechen einer fairen Quote von, nehmen wir 89%, als 1/0.89 = 1.12. Wenn mir bwin nun eine 1.30 anbietet, so müsste ich doch einfach auf dieses Angebot eingehen?

Eigene Erlebnisse mit dem Wetten bei Schachereignissen

Einige praktische Begegnungen mit dem Wetten auf Schachpartien/-matches-/turniere möchte ich gerne einmal erzählen. Fast logisch, dass sich an einigen Stellen im Verlaufe der Jahre ein paar Berührungspunkte ergaben.

 klausenwikipedia

Klausen/Südtirol

Tatsächlich habe ich meine ersten Erfahrungen mit dem Wetten im Jahre 1982 gemacht, mit 23 Jahren. Freund Christian Maier hatte in England ein Wettkonto eröffnet und mir einen Zettel mit einem Wettangebot gezeigt. Ich befand mich damals im Mathematik Studium und es bildete sich allmählich der Schwerpunkt „Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik“ heraus. Wir studierten gemeinsam – aber erst einmal nur den Zettel und die Angebote, ich rechnete ein bisschen hin und her um nach und nach dahinter zu kommen, wir platzierten eine kleine Wette von 10 DM, verloren sie brav, da Liverpool am Sonntag nicht gegen Southampton gewinnen konnte für eine 1.40 (es waren Viererkombis Pflicht; die anderen drei Spiele hatten wir richtig), aber waren vielleicht dennoch ein klein wenig schlauer geworden?!

Mit diesem vermeintlich angewachsenen und einigen anderen Flausen im Kopf ging es Ende August nach Klausen in Südtirol, ein kleines Wochenendturnier mit ganz ordentlichen Geldpreisen. Der geliehene R4 war randvoll mit vier Schachspielern und über die Berge ging es nächtens mit dem einzigen Führerscheininhaber, Christian, – und das bereits seit einer ganzen Woche – nach Klausen. Früh morgens Ankunft, der vergebliche Versuch einer Mütze voll Schlaf im Auto, da das Hotelzimmer noch nicht frei war, dann endlich um 12 Uhr  konnten wir rein, ein kurzes Nickerchen in einem richtigen Bett, unter die Dusche, auf zum Turnier, Vorrunde.

4Wir waren schon mit vorne gesetzt, aber nicht unbedingt 1, 2 oder 3. Georg Siegel, später IM, war ebenfalls dabei und nicht bereit zur Preisteilung – aus gutem Grund -- , die wir anderen schon vereinbart hatten. Die Vorrunde ging glatt, der A-Finalteilnahme stand nichts im Wege. Jedoch war ein echtes Multitalent ebenfalls vor Ort: Brigitta Cimarolli, 1977 im Playboy Playmate des Monats, später, 1983, im Penthouse (dies habe ich nachgelesen; damals wussten wir nur, dass sie Modell war und im Playboy, aber man hätte es ihr wohl auch so angesehen?!). Kurz danach moderierte sie eine Schachsendung im österreichischen Fernsehen.

 

Für sie lohnte es sich jedenfalls, sich ein wenig ins Zeug zu legen. Christian hatte die geniale Idee: am Abend war ein Weinfest. Wir würden alle A-Finalteilnehmer aufschreiben – und Quoten auf sie anbieten. Wie wir sie ermittelten? Ein ganz klein bisschen rechnen vielleicht, ansonsten reine Intuition. Aber es ging ja auch um etwas anderes...

Es wurde ein voller Erfolg. Alle Teilnehmer scharten sich bald um unseren Tisch und praktisch jeder hatte seinen Tipp, mal auf diesen, mal auf jenen. Damit hatte die Sache ja eh schon ihren Zweck erfüllt. Denn: auch Brigitta Cimarolli wurde angelockt und hat sich spielend leicht ihren Favoriten auserwählt, mit wohl 10.000 Liren (etwa 20 DM) untermauert, für eine Quote von 7.0. Georgie war nicht Topfavorit, aber schon weit vorne dabei. Sie war aber die einzige echte Expertin, wie sich am Folgetag herausstellte. Denn: Georg hatte den Platz an der Sonne erobert!

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Christian und ich teilten Platz 2 und 3 --- klar, ich war nur 3 und profitierte – und wir hatten noch das besondere Vergnügen, der hübschen jungen Dame ihren Gewinn auszuhändigen. Da sie die einzige Gewinnerin war und wir dennoch, nicht nur mit dem Turniererfolg, finanziell erfolgreich waren, war es rundherum eine unvergessliche Veranstaltung. 

sanbernardino

San Bernardino 1982

Nur zwei Woche danach reisten wir zu einem kleinen, sehr familiären Schachturnier nach San Bernardino. An der Spitze der Setzliste Vlastimil Hort, dahinter IM Heinz Wirthensohn, irgendwann Christian und ich. Für starke Gegnerschaft war also gesorgt. Eingeprägt hat sich mir, außer der Niederlage auf Zeit (vermutlich meiner einzigen jemals...) gegen Hort, in Remisstellung, im 40. Zug, als ich schlichtweg vergaß, zu ziehen (es war rein gar nichts los, eben nicht einmal Zeitbedrängnis) aber vor allem dies: wir, nein, ehrlich, Christian, hatte die Idee, mit unserem neu erlangten „Wissen“, Wetten auf die Partien anzubieten. Wir machten es diesmal ähnlich wie bei SSP (dem Wettanbieter, bei welchem Christian sein Konto hatte), indem wir Quoten auf 1—X—2 anboten, und zugleich aber den Kombizwang einführten. Man musste mindestens drei Spiele auswählen.

Das Wettspektakel wurde zum vollen Erfolg. Ob nun mit einem Schweizer Franken oder zehn, alle waren dabei, nach ein paar Geburtswehen sogar GM Vlastimil Hort. Wie wir die Quoten erstellten? Ich habe keine Ahnung mehr, die meisten hatten nicht einmal eine Elozahl, das Remis musste ohnehin geraten werden, bei einem Open Turnier war es vermutlich nicht so viel anders als ein Unentschieden in der Fußball Bundesliga?! Egal, das scherte uns kaum. Getippt wurde mehr als fleißig – ohne, dass sich je einer beklagte, wenn seine Wette nicht eintraf. Die familiäre Atmosphäre steigerte sich, da es immer einen Mittelpunkt gab, an welchem sich alle trafen und diskutierten, ihre Tipps und Einschätzungen verglichen.

Am letzten Tag mussten wir um den finanziellen Erfolg allerdings fürchten. Hier und da gab es sicher mal einen kleineren Treffer, an jenem Schlusstag drohte aber eine Auszahlung von weit über 200 Franken. Die letzte Partie nahm für uns den glücklichen Ausgang, die Auszahlung kam durch das gerettete Remis nicht zustande. Somit hatten wir sogar nebenbei etwas Geld verdient. Geneidet hat es wohl niemand, nein, eher Spaß hat es allen gemacht.

Quintessenz und Beweis dieser beiden kleinen  Anekdoten: es geht doch, Schach und Wetten unter einen Hut zu bringen? Das könnte demnach auch in größerem Rahmen funktionieren?

Viel später (1997, rematch) spielte Weltmeister Gary Kasparov gegen das Rechenmonster Deep Blue. Ein Jahr zuvor war er siegreich geblieben durch einen 4:2-Erfolg nach sechs Partien. Es war aber bereits in dem Match offensichtlich (Kasparov bot in der fünften Partie Remis an; zu dem Zeitpunkt stand es 2:2; später gewann Kasparov und die letzte Partie MUSSTE der Computer nun gewinnen, und ob mit der Programmierung eingegriffen oder nicht: Kasparov hatte, vielleicht durch den Sieg gestärkt, leichtes Spiel), dass die Vorherrschaft Geschichte war: die Computer standen bereit, dem Menschen den Rang abzulaufen, zumindest was das Spiel Schach anging. Eines Tages musste es doch ohnehin geschehen?!

Jedenfalls hatte ich persönlich bis Ende der 80er Jahre regelmäßig Matches gegen das aktuell stärkste Computerprogramm ausgefochten. Es war nicht häufig anzutreffen, aber hier gab es eine Gelegenheit: ein Amateurspieler aus Bremen (wer erinnert sich an Dr. Horst Benstein aus Bremen?) hatte eine Leidenschaft entwickelt: er forderte stärker und stärker werdende Spieler heraus zu einem Match mit seinem aktuellen Model, welches teilweise sogar schneller, besser, leistungsstärker war als die am Markt erwerbbaren. Er hatte Beziehungen. Da er von Beruf Arzt war, hatte er offensichtlich das Kapital, um seinem Hobby nachzugehen.  Die herausgeforderten Spieler ließen sich leicht mit entsprechenden Angeboten ans Brett locken. Ein Einsatz von 50 DM oder gar 100 DM pro Partie, häufig mit Kontra, waren keine Seltenheit, wenn man gegen ihn antrat. Das lockte immer einen Haufen Kiebitze auf den Plan, wenn er in Berlin das Café Belmont besuchte, und er stand mit seiner Fischbüchse, wie er sie liebevoll-verachtend nannte im Mittelpunkt, wie er es wohl wünschte.

Mehr und mehr Hobbyspieler mussten die Überlegenheit dieser Fischbüchse anerkennen. So geriet er eben an die stärker werdenden Spieler, die sich so leicht die Butter nicht vom Brot nehmen ließen. Dass man so die eigene Kasse aufbessern konnte, nahm er gerne in Kauf. Anfangs waren die Partie häufig eine Einbahnstraße, aber die Programme wurden Jahr für Jahr stärker. Da erlebte man die ersten unliebsamen Überraschungen. Als ich 1990 den Doktor auf Einladung einmal persönlich in Bremen besuchte und wir fast drei Tage und Nächte durchspielten (wenn ich mal kurz um 5 Uhr morgens auf meinem Hotelzimmer verschwunden war, klingelte schon wieder kurz nach Sonnenaufgang das Telefon) war es so weit: diesmal war meine Geldbörse gehörig geschrumpft. Natürlich war es ein wenig der anwachsenden Müdigkeit geschuldet, halte ich mir selbst einfach mal zugute, aber die Konsequenz war klar: das tue ich mir nicht noch einmal an. Es waren die Tage, in welchen ich die Seiten wechselte: die Programme werden irgendwann den Menschen überholen.

1994 schenkte ich mir selbst das Tischgerät Genius von Mephisto zum Geburtstag. Ich zeichnete sehr lange die Ergebnisse auf, meist in 15-Minuten Partien. Aber nach einer sehr hohen Partieanzahl lag ich noch immer knapp hinten. Es war nicht das Gefühl, hoffnungslos zu sein, im Gegenteil, allmählich hätte ich ihn wohl doch überholt. Das Problem bestand darin, dass ich wusste, wo er seine Eröffnungsschwächen hatte. Nur: sollte ich diese einfach so brutal ausnutzen, sozusagen Gewinnvarianten wieder und wieder aufs Brett bringen, nur um das Ergebnis zu schönen? Oder immer wieder etwas Neues ausprobieren, damit es unterhaltsam bleibt, man etwas dazu lernt? Deshalb irgendwann der Abbruch dieses Matches.

In den Jahren 1999 (zu meinem 40.), 2000, 2001 und 2002, jeweils zu Geburtstagen, veranstalteten Christian und ich (wir sind nur zwei Tage auseinander, insofern bot sich ein gemeinsam gefeierter Geburtstag an) Einladungsschachturniere. Dort durfte dieses Genius Programm mitspielen, auf meinen Wunsch hin. Die Teilnehmer waren zwar nicht alle begeistert, aber immerhin war es doch mein Geburtstag. Dort wurden seine Fähigkeiten auf eine ernste Probe gestellt. Er erzielte jedes Mal ein sehr gutes Ergebnis, kam aber wohl nicht über Rang 4 hinaus (nicht etwa, dass ich mir das gewünscht hätte...). Die Performance, welche ich dort immer aktuell, also nach jeder Runde, errechnete (war ja mein Turnier...), war deutlich über 2300, meist näher an 2400 (die Turniere waren  gut besetzt).

Die Ablösung stand bevor, das war unverkennbar. Ich wollte nur kurz meine eigene Position dazu erläutern: erst verteidigte ich die menschliche Seite, dann schlug ich mich auf die Seite des Computers. Untermauert dies übrigens auch damals schon mit Wetten. Und zwar solcher Art: Dr. Benstein musste sich auf die Suche nach stärkerer Gegnerschaft machen. Mittlerweile war er bei der Leistungsklasse IMs und GMs angelangt. Diese strahlten eine gewisse Überheblichkeit aus. Da anlässlich des Berliner Sommers (einem stark besetzten Open) regelmäßig haufenweise Spieler dieser Kategorie anzutreffen waren und der Doktor eh Berlin immer eine Reise wert fand, bot sich dieses Turnier für ihn an, mit der Fischbüchse aufzulaufen.

Wenn nun des Nachts die Stimmung besser und besser wurde, so wurden die IMs und GMs gar noch ein wenig überheblicher – und doch zugleich nicht stärker. Die Atmosphäre rundherum (Jubel, Trubel, Heiterkeit?!) tat ihr Übriges. Jedenfalls wurde nun tüchtig gewettet. Der Doktor blieb „bescheiden“, mit seinen 100 DM Einsatz, die Fans des Vorkämpfers wollten ihr Idol aber ebenfalls unterstützen dürfen? So gab es Wetten der Umstehenden, zu welchen ich mich selbst in vorderster Front zählen durfte: „Wie viel kann ich auf den IM/GM... setzen?“ Ich nahm an (die Namen werden hier zum Schutze der Betroffenen lieber verschwiegen...).

So konnte ich zum zweiten Mal, wohl auch hier auf der „richtigen“ Seite (?!), mein Budget aufbessern. Denn: die dämliche Fischdose, wie sie nun auch despektierlicher genannt wurde, spielte ihre Stärken aus. Die größte davon war: Krach betraf sie nicht und auch der Alkoholpegel blieb, im Gegensatz zu jenem des Gegners sowie der Stellungsbewertung, stets bei 0.0.

1997 hielt ich auch persönlich die Zeit für gekommen. Die Rechengeschwindigkeit war deutlich höher, durch die drei Jahre aber noch mehr durch die Großrechenanlage (gegenüber dem Genius, als Tischrechner). Dadurch waren die Spielstärkevorteile, die der Weltmeister selbstverständlich gegen alle, die sich zuvor (mit meiner Beteiligung, in meiner Gegenwart) mit den Programmen maßen, nach meiner Ansicht aufgebraucht. Im 1996er Match hatte Kasparov mich zudem nicht vollends überzeugen können. Aufgrund seines Sieges aber waren die Bewertungen recht deutlich zu seinen Gunsten.

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Die am Wettmarkt zu erzielende Quote war also, wenn wir den Schreiber des Artikels halbwegs gut deuten und zudem meinen Erinnerungsvermögen vertrauen wollen, in der Größenordnung von 2.50. Das musste einfach eine gute Wette sein? Jedenfalls wurde dies mit vernünftigen Einsätzen gehandelt, was keineswegs selbstverständlich ist bei Randsportarten. Das bedeutete: die 500 $ waren locker zu platzieren. So viel war ich bereit, zu riskieren. Das Ergebnis wohl bekannt?! Jedenfalls gewann Deep Blue das Match mit 3.5:2.5. Darf ich mich nun auch als Experten bezeichnen oder doch nur als Glücksmolch? Die einmalige Durchführung eines derartigen Zufallsexperiments gibt einfach keine Auskunft. Das Gefühl danach dennoch ausnehmend gut.

Quotenberechnung für eine Schachpartie

Gerade bei dem der Mathematik angeblich so verwandten Spiel Schach (Stichwort: Logik) gibt es dankenswerterweise bereits einen Ansatz, welchen uns der Mathematiker Arpad Elo geliefert hat. Zu einem verbesserten System diesbezüglich, speziell in der Absicht von mir entwickelt, es zu einem reinen Prognosesystem zu machen, womit man es zugleich am Wettmarkt einsetzen könnte, gab es bereits einen längeren Bericht von mir (hier link einfügen?!). Bezugnahme erfolgt hier bei Bedarf.

Das Elosystem näher zu untersuchen ist zunächst einmal nicht erforderlich.  Tatsache ist, dass es grundsätzlich ein Prognosesystem sein sollte, jedoch aus praktischen Erwägungen mehr und mehr zu einem „Spielzeug“ verkommen ist.  Vorrang hat jedenfalls die Bewegung in den Rankings gegenüber der wahren Einschätzung einer Chancenverteilung für eine anstehende Partie. Auch hat die Praxis gezeigt (so weit immerhin Einigkeit in der Weltelite), dass es zwar ein Modell ist, welches gute Ansätze hat und als solches jedem bisher bekannten und auch jedem anderswo angewendeten System (zur Ranglistenerstellung) überlegen ist, dass es dennoch ein Modell ist, welches nicht in Gänze die Komplexität in der Schachwelt abbildet. Als Stichpunkte mögen hier genügen: auf Schwarz-Weiß Farbverteilung wird gar keine Rücksicht genommen, und dies offensichtlich fälschlich, jedoch könnte man hier noch den Mantel des Schweigens darüber legen: betrifft doch jeden gleich häufig, der Fehler, mal profitierend, mal benachteiligend, also „why worry“? Anderes Beispiel sind die hohen Spielstärkedifferenzen, bei welchen das System eine zu hohe Erwartung ausspuckt, welcher erfahrungsgemäß der bessere Spieler einfach nicht gerecht werden kann, nicht aus eigener Schwäche, sondern aufgrund einer Systemschwäche. Beweis: sehr starke Spieler meiden die Teilnahme an Open Turnieren mit der (anerkannten) Begründung: „Ich mach mir doch nicht meine Zahl kaputt?“ Wer es doch tut, bekommt die Quittung in Form von Minusperformances – und einhergehend Eloverlusten.

Speziell dazu ist aber ein anderer Artikel von mir zu finden mit der Überschrift „Bewertungssysteme“,  in  welchem sogar ein alternatives System von mir vorgestellt ist, welches dem Elo-System im Prinzip überlegen ist. Nur dürfte der Verwaltungsaufwand (möglicherweise auch  eine gewisse Skepsis einhergehend) zu groß sein, um das so lange und (scheinbar) so verlässlich funktionierende System abzulösen, der Vorteil des vorgestellten vermutlich, falls überhaupt anerkannt, als zu unbedeutend angesehen werden. Dies soll hier allerdings nicht (erneut) Gegenstand werden.

Hier soll es ja mehr um die Quotenberechnung für eine Partie gehen. Und für diese kann man zunächst einmal schauen, was man mit dem Elo-System herausbekommt – und was möglicherweise fehlt. Mit Elo kann man ursprünglich drei verschiedene Werte berechnen, die Relevanz haben. Das eine ist die so genannte Performance, mit welcher man eine Serie von Ergebnissen in eine erbrachte Leistung umrechnet. Zum Beispiel benötigt man für eine IM-Norm eine Performance von 2450 Elopunkten, für eine GM-Norm eine von 2600. Wenn  es einem wiederholt gelingt, auf diesem Niveau zu spielen (gegen internationale Gegnerschaft erstreckt sich eine Spanne  von 24 Partien, in welchen man die Leistung erbringen muss), so wird einem der entsprechende Titel verliehen. Die Performance misst aber auch sonst einfach die aktuelle Leistung, meist bezieht man sie auf die Leistung in einem Turnier. Für einzelne Partien ergeben hier keine sinnvollen Ergebnisse. Die Formel hierfür an der Stelle überflüssig anzuführen, vielleicht bei passenderer Gelegenheit.

Ein weiterer Wert ist die neue Elo-Zahl aufgrund eines Turnierergebnisses (heute gelingt es, mit einer gewissen “Formelvergewaltigung“, sogar einzelne Partien auszuwerten), also einer erbrachten „Performance“ oder auch, halbwegs anständig übersetzt, einer Leistung. Man stelle sich hierzu vor (für die meisten sicher Aldehyde, äh, ich meinte alte Hüte), dass man eine alte Zahl von 2235 hat, ein gutes Turnier mit 9 Partien spielt und dort eine Leistung von 2420 erbringt. Wie sollte nun die neue Zahl aussehen? Irgendetwas ZWISCHEN 2235 und 2420, das ist schon logisch, aber wie stark wird das letzte Ergebnis über diese Anzahl von Partien gewertet? Auch hierzu liefert Elo eine Antwort, ohne, dass dies je  groß mathematisch überprüft wurde (man könnte auch sagen statistisch). Die Formel dafür wird hier ebenfalls nicht benötigt, die Willkür aber immerhin Erwähnung finden, nach welcher es halt irgendein Ergebnis ergibt. Mit entscheidend ist der so genannte Elo-Koeffizient, welcher, ebenfalls in gewisser Willkür, zwischen 25 und 5 angesetzt ist, wobei die 25 für die schnellste Reaktionszeit, 5 für die langsamste steht. Neueinsteiger werden mit der 25 angenommen, weil man davon ausgeht, dass eine schnellere Entwicklung stattfindet und die aktuelle Elo-Zahl noch nicht zuverlässig ist. Die 5 bekommt man ab Elo 2600 – und verliert sie danach nie mehr. Die Behauptung: wer einmal so stark gespielt hat, über einen längeren Zeitpunkt, hat recht zuverlässig diese Spielstärke, da sind Einflussnahmen (=Veränderungen) kaum noch erforderlich. Dies sind jedoch intuitive Annahmen (die durchaus Sinn ergeben), welche jedoch statistisch nicht verifiziert sind. Im Beispiel wäre bei dem üblichen Koeffizienten von 15 (Spieler unter 2400 mit mehr als 25 Partien) die neue Zahl bei 2266. Dies entspricht einem Gewinn von 37 Elopunkten.

Ein dritter Wert, und für uns hier relevant, ist jener der Erwartung für eine anstehende Partie. Betrachten wir es zunächst einmal unkritisch und farbunabhängig. Hier zunächst die Formel: Erwartung = 1/(1+10^(Elo1-Elo2)/400). Dies sieht nun zunächst etwas unhandlich aus,   soll auch nicht weiter hergeleitet oder gar überprüft werden, jedoch ist es  so (glücklicherweise! Wunder der Mathematik!), dass man, sofern man Elo1 und Elo2   vertauscht, den Gegenwert zu 1 erhält. So wäre also   1/(1+10^(2100-2300)/400) + 1/1+(10^(2300-2100)/400) = 1. Also Spieler 1 erwartet  so viele Punkte gegen Spieler 2, wie dieser im direkten Duell abgeben würde, falls man es so übersetzen mag. Wer noch immer ungläubig ist: bei Elowerten von 2100 und 2300 hätte der Favorit (durch Einsetzen in die Formel) 74.98%, während der Außenseiter, bei Vertauschung der eingesetzten Werte, 24.02% hätte.

Nun ist weder die Herleitung der Formel noch ihr Verständnis hier erforderlich, sondern nur die Ergebnisse derselben beziehungsweise deren Interpretation. Nehmen wir einmal an, dass die Zahlen der Spieler „realistisch“ sind (was ja aufgrund der leicht willkürlichen Berechnung  der neuen Elo-Zahlen anhand der Ergebnisse, weiter oben erläutert, nicht gewährleistet ist) und die Farbverteilung  ebenfalls  nicht erheblich ist, dann hätten wir also die Prognose, dass ein um 200 Elopunkte besserer Schachspieler gegen den Außenseiter    etwa 75% der Punkte holen müsste. Denn: die zweite Bedingung, welche die Formel erfüllen muss, ist die Ratingunabhängigkeit, was aber durch die Berechnung der Differenz innerhalb der Formel gewährleistet ist (200 Punkte Differenz führen immer zum gleichen Ergebnis: 75% Favorit, 25% Außenseiter; so ist übrigens die 400 in der Formel auch erklärt).

Nun bleibt aber, zwecks Quotenberechnung, noch immer die Frage offen,  wie  der Favorit diese 75%  erzielen sollte? Im asiatischen Handicap wird auf Fußball bezogen häufig der Begriff „draw no bet“ verwendet. Dieser bedeutet: bei Remis gibt es das Geld zurück („keine Wette“). Nur würde man selbst für diese Art des Wettangebots nicht einmal eine Auskunft durch die Eloerwartung erhalten. Wir erfahren nämlich schlichtweg gar nichts  über die Remiswahrscheinlichkeit.

Man bedenke: eine Art Karpov (noch früher: Capablanca), welcher tatsächlich in die großen Turniere (und dies mit beträchtlichem Erfolg) mit der Taktik an den Start ging: mit Weiß Sieg, mit Schwarz Remis, würde ja auf 75% der Punkte kommen (für unser Beispiel hier müsste man aufgrund der farbunabhängigen Betrachtung mal kurz annehmen, dass er jede zweite Partie gewänne, ohne Farbzuteilung halt). Hier wäre jedoch die anzubietende Quote auf „draw no bet“ für ihn  1.0. Denn: da er nie verliert und nur gewinnen kann, wäre jeder Wert über 1.0 eine Art „sichere Wette“ für den sie abschließenden. Der Wetter kann NUR gewinnen und NIEMALS verlieren.

Falls sich jedoch beispielsweise eine Art Tal ans Brett setzte, mit der gleichen Spielstärke (= Elozahl), welcher für das Beispiel und die Phantasie nun mal, aufgrund seines riskanten Spielstils aus 100 Partien zwar 75 gewinnen würde (Karpov nur 50), dafür jedoch die restlichen verlieren würde, insofern die gleiche Prozentzahl erzielte, aber dennoch eine völlig andere Quote auf das draw no bet erzielen würde. Diese  errechnete sich nun als 100/75 = 1.333, weil er von 100 Partien 75 gewinnt.

Dieses Beispiel wirft natürlich direkt eine Reihe weiterer Fragen auf, denen wir im Einzelnen zwar kurz nachgehen können, die aber nicht zu tief erörtert werden können (erneut: Buch füllend). Zum Beispiel: dies wäre die faire Quote, bei welchem beide Wettparteien nach einer Serie von 100 Ereignissen in etwa pari herauskommen würden (wer sagt schon, dass er, der Erwartung entsprechend, tatsächlich von den 100 Partien dieser Serie 75 gewinnt?). 75 Mal gewinnt der Tal-Unterstützer, 25 Mal verliert er. In den 75 gewonnenen Partien streicht er, bei 100 Euro Einsatz, jeweils 33.33 Euro Gewinn ein, in den 25 anderen Fällen verliert er komplett 100 Euro. Das ergibt 75*33.33 – 25*100 = 0.  Der Wettanbieter würde nun, zu seinen Gunsten, aber auch als Veranstalter, der  dafür natürlich einen finanziellen Aufwand betreiben muss, um   ein Geschäft zu führen, von der fairen Quote einen gewissen Abschlag nehmen – die so genannte Gewinnmarge --, würde also beispielsweise eine 1.30 anbieten, oder auch nur eine 1.25.

Diese 1.25 sind jedoch keineswegs unter dem Stichpunkt „Gier“ einzuordnen oder was immer man den Wettanbietern unterstellt. Das erste Problem ist bereits benannt: zwecks Volksbelustigung muss er ein Risiko eingehen, welches bereits mit der Erstinvestition beginnt (Geschäftsgründung). Dazu muss er den Laden am  Laufen halten, Miete, Personalkosten, Strom, meist einen Haufen Bildschirme bereit stellen, damit das Volk auch recht ordentlich belustigt wird etc. Nur kommt die Hauptproblematik hinzu: für das Rechenbeispiel mag ja die Mathematik zuverlässig funktionieren, kann er bald im Geld baden. Wer aber soll ihm versichern, dass  es sich in der Praxis  tatsächlich so verhält, die angenommene Chancenverteilung die richtige ist? Wegen all dieser Unwägbarkeiten ist die berechnete Gewinnmarge meist weit größer als die erzielte.

Nun ja, eine weitere Fragestellung wäre diese: warum sollte sich eigentlich jemand für dieses Wettangebot interessieren? Derjenige, der es tut, ist häufig genug ein Experte, der es sogar besser einschätzen kann. Aber abgesehen davon: wiese sollte man nun „draw no bet“ bei einer Schachpartie anbieten, was könnte der Reiz sein, wie wären Alternativen?

Dies vielleicht interessanter, und gehen wir diesem kurz nach: die ganz große „Schwachstelle“ beim Schach ist das Remis. Auch hier aber aus ganz unterschiedlichen Blickwinkeln erörtert: im Spitzenschach  gibt es sehr viele davon. Die Kämpfer „neutralisieren“ sich, was im Fußball aber lediglich dazu führt, dass man über eine gewisse Zeitspanne vielleicht keine Torchance zu sehen bekommt. Jedoch geschieht dann mithilfe des Zufalls doch plötzlich etwas – beispielsweise ein Tor, ein abgefälschter Schuss sogar, ein Handspiel im Strafraum? Und, da das Spiel nun mal weiter geht, geht plötzlich die Post ab, das Spiel verändert sich, auf einmal Spannung, Torchancen, Hektik, was zuvor noch ganz ruhig aussah.

Beim Schach sind die Zufallselemente vorsätzlich so gut es ging eliminiert. Das Zufallstor gibt es nicht und soll es auch gar nicht geben. Neutralisiert,  alles runtergeholzt, Remis vereinbart. Man kann dasselbe auch durch Zugwiederholungen, Dauerschach erleben, wo man den Kämpfern im Prinzip keinen Vorwurf machen kann. Das Remis ist bei Spitzenspielern eindeutig das Favoritenereignis. Nur: wer wollte darauf schon wetten, was wäre daran interessant, spannend, unterhaltsam? Noch mehr die umgekehrte Perspektive: wer möchte darauf eine Wette halten, also sie annehmen?  Angenommen, der Buchmacher zahlt eine 1.40 auf ein Remis. Er bekommt Umsatz auf dieses Remis. Die Spieler setzen sich kurz ans Brett – in der Traumwelt ist nun diese Partie live auf einem der Bildschirme zu sehen --, machen lapidar ein paar Züge, und vereinbaren, direkt nach dem Damentausch im 12. Zug in symmetrischer Stellung, bei einer offenen Zentrumslinie, wo alsbald die Türme ebenfalls verschwinden würden, das Remis. Mit welchem Gefühl würde der Wettanbieter nun diese Wetten auszahlen? Pech gehabt, nächstes Mal ist das Glück wieder auf meiner Seite?

Tja, also um das Buch nicht gleich hier verfassen zu müssen: das Wettangebot    draw no bet wäre wohl das einzig angängige. Versetze man sich jedoch kurz in den  Wetter,  der auf dieses Angebot eingeht: er wettet bei einem Topturnier bei allen vier Partien (ja, 8 Teilnehmer, doppelrundig) eine Seite. Er müht sich, mit Spannung die Partien zu verfolgen, am Computer, mit Houdini im Verein. Der höchste Ausschlag FÜR einen seiner Spieler ist bei +0.42. Ja, man müht sich um Spannungsaufbau. Die angezeigten Varianten passen einem aber nicht. Wo ist da der Vorteil? Schließlich kommt es tatsächlich zum Bauerngewinn, Turmendspiel, freier a-Bauer, eigener Turm davor, am Königsflügel drei gegen drei! Alles bekannt, +0.4 bleibt, aber das Remis ist dennoch gewiss.

In der schlechten Partie hat man für einen Moment eine -1.35 auf dem Brett! Auweh, das geht schief! Nein, der Gegner nutzt diesen einen Moment nicht, findet den (absurden) Houdini Zug nicht, der Vorteil verschwindet wieder – Remis. Nun hat man mit aller Kraft versucht, Spannung aufzubauen --  und endet exakt pari. War das nun prickelnd? Nicht vergessen bitte: das ganze Spektakel erstreckte sich über fünf Stunden (und nicht knappe zwei, wie bei einem Fußballspiel). Abgesehen davon war die Aussicht alles andere als rosig. Man hatte die vier Spiele miteinander kombiniert, jeweils den Favoriten herausgepickt, somit eine 1.15 * 1.40 * 1.30 * 1.25 * 20 Euro = 52.32 Euro, also im Idealfall noch immer lediglich einen Gewinn von 32.32 Euro erzielt, bei 20 Euro Einsatz.

Thema sollte ja eigentlich sein, wie man eine Quote berechnet. Noch einmal darauf zurück gekommen: man hat keine Auskunft über die Remiswahrscheinlichkeit. Elo schweigt sich darüber aus, es gibt keinen Ansatzpunkt. Zumal ja hier nun diese drei Probleme auftauchen: welche Bedenkzeit wird gespielt? Blitz-, Schnell, Turnierschach? Das macht einen gewaltigen Unterschied, ganz offensichtlich und weit mehr als nur intuitiv angenommen. Aber auch: auf welchem Elo-Niveau wird gespielt? Bei 1300 gegen 1400 sollte man gegenüber der Partie 2700 gegen 2800 von einer gewaltigen Steigerung ausgehen (hier mal kurz geschätzt, für Turnierschach: 1300 gegen 1400 bei maximal 15%, 2700 gegen 2800 vielleicht  bei 70%, je nach Farbverteilung, die man als Anbieter separat zu erwägen hätte).

Nun quotieren wir einfach mal diese beiden  Partien mit diesen Vorgaben: die Erwartung ist in beiden Partien gleich: 1/(1+10^(1400-1300)/400) = 0.36. Der laut Zahl bessere ist also 64:36 Favorit oder er soll 64% der Punkte erzielen. Bei der Partie 1300 gegen 1400 Elo ziehen wir die 15% Remisen ab. Er macht in 100 Partien 7.5 Punkte (15 *1/2) mit Remisen, den Rest, also 56.5% mit Siegen. Das  ergäbe diese Verteilung: 56.5% Sieg, 15% Remis, 28.5%   Niederlagen, aus Sicht des Favoriten. Für die Quotenbildung müssten wir die Kehrwerte nehmen, also 1/56.5% und so weiter. Damit hätten wir diese fairen Quoten, also ohne Gewinnmarge (auf 100%) berechnet:

1.77                6.67                3.51

Nehmen wir nun einen Buchmachergewinn eingerechnet hinzu (die so genannte „Bezahlquote“), dann ergibt sich

1.65                5.00                2.90

um nur ein Beispiel zu geben. Dies wäre in etwa vergleichbar mit einer Quotierung im Eishockey, ein Spiel, in dem die Remiswahrscheinlichkeit gegenüber dem Fußball deutlich geringer ist.

In der anderen Partie erzielt der Favorit 70% seiner Punkte mit einem Remis. Also ziehen wir von den 0.64  0.35 (0.7 * 0.5) ab. Es bleiben 0.29 Punkte, die er mit einem Sieg erzielt. Die Verteilung wäre demzufolge 29% Siege, 70% Remisen, 1% Niederlagen (der Favorit hat wohl Weiß?!). Als faire Quote ausgedrückt, also im Kehrwert:

3.45                1.43                100

beziehungsweise nun als Bezahlquote

2.80                1.35                40

(die theoretische Gewinnmarge sollte bei kleineren Wahrscheinlichkeiten aus Gründen der Risikoerwägung und Fehlerwahrscheinlichkeit deutlich höher sein).

Die Frage wäre, wie ein Wetter auf ein derartiges Wettangebot reagiert? Soll ich den Favoriten nehmen? Hmm, 2.80 hört sich gut an – aber wahrscheinlich wird es eh Remis. Soll ich auf Remis wetten? Langweilig und bringt auch nichts ein. Also? Lieber gar nichts machen.

Spannender schon in gewisser Weise die draw no bet Wette. Nur ergäbe sich ja in diesem Beispiel das extreme Verhältnis von 29 Siegen gegenüber einer Niederlage. Man würde auf den Favoriten also gar nichts bekommen (im günstigen Falle 1.01, aber dafür spielt man doch nicht? 100 Euro setzen um einen einzigen zu gewinnen, und das auch noch höchst selten, aufgrund   der vielen Remisen?), auf der anderen Seite zwar attraktiv (fair wäre eine Quote von 30, bekommen würde man vielleicht eine 20), nur kommt es halt nicht. Warum soll man denn ein Ereignis wetten, an welches man nicht glaubt?

Nun ist das Beispiel ja vielleicht etwas extrem gewählt. Dennoch: die Frage, wie man  attraktive Wettangebote gestalten könnte, ist so nicht leicht zu beantworten (es war bisher nichts  rechtes dabei).

Nun könnte man über Langzeitwetten nachdenken: wer gewinnt ein Turnier, wer wird nächster Herausforderer, wer wird Weltmeister? Fraglich allerdings, ob sich dafür leidenschaftliche Wetter finden ließen, denn:  selbst im Fußball sind Langzeitwetten weit weniger populär. Wobei es hier den Unterschied gibt: eine Deutsche Fußball Meisterschaft dauert von August bis Mai. Für eine so lange Zeit sein Geld zu binden ist unattraktiv. Ein Schachturnier wäre da schon interessanter, vergleichbar etwa mit der Fußballweltmeisterschaft, welche innerhalb eines Monats entschieden ist und auch von daher (die Bedeutung des Turniers spielt ebenfalls eine Rolle) wesentlich mehr Spieler anlockt. Wer wird denn nun Weltmeister?

Kommentare   

#1 easyrider 2014-12-07 21:52
Höchst interessant, diese Einblicke in die Wettmathematik bzw. -Logik. Ich bin allerdings der Ansicht, dass mehr Wettangebote im Schach auch Manipulationen fördern. Gerade in einem Sport, bei dem die Verdienstmöglichkeiten recht beschränkt sind, sind Gedanken an ein Zubrot nicht fern. Allerdings wird mir selbst das bei Elo 2000 bestimmt nicht passieren, schade eigentlich ... :-*
#2 Erich Weiß 2014-12-10 18:13
Auch ich habe den Artikel gelesen, und obwohl seiner Länge in Gänze.
Der Beitrag zeugt von gewisser Eloquenz (man beachte die ersten drei Buchstaben :-) ) aber inhaltliche beschränkt er sich für mich auf zwei Sachen:
Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten ist 1, und die Quote ist der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit.
Jetzt nicht so sonderlich überraschend. Interessantere Fragen, wie die nach der Remiswahrsscheinlichkeit oder der Berechnung einer Folgewertung werden
inhaltlich ausgespart, obwohl man dies mit relativ elementaren Kenntnissen von Mathematik und Statistik durchaus tun könnte. Nur der Verweis, dass man bei Arpad Elo auch nichts findet...
Gewisse Anzeichen weisen darauf hin, dass die theoretischen Voraussetzungen zur DWZ/ELO-Berechnung falsch bzw verbesserungswürdig sind. Der vom Autor angedeutete Ansatz, der auf einen früheren Artikel verweist, ist aber sehr nebulös formuliert, und deswegen schwer zu interpretieren und nachzuvollziehen.
Am ehesten erinnerte mich das noch den ICM-Ansatz (Idependent Chip Model) vom Poker, aber auch hier beschränkt er sich auf die Berechnung einer Gewinnerwartung und spart obige Probleme aus.

Nach eigenem Bekunden war der Autor seinerzeit sehr erfolgreich auf dem Gebiet des Wettens, so bleibt bei mir weiterhin die Frage,
war er vielleicht doch nur ein Glückspilz unter 80 Millionen Deutschen, schließlich gewinnt fast jeden Monat eine Person mit durchaus überschaubaren Kenntnissen von Statistik den Millionen-Jackpot im Lotto...

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